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    已知椭圆过点离心率，

    （1）求椭圆方程；

    （2）若过点的直线与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线的方程。

    （1）椭圆方程：（2）直线的方程：y=2x-2 或 y=-2x+2


    解析:

    （1），

    ，

    解得，

    椭圆方程：

    （2）由题义得，

    代入得： 　①

    设

    　　②

    由①. 

    代入②得：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的离心率e=
    		3
    2
    ，长轴的左右两个端点分别为A1（-2，0），A2（2，0）；
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）点M在该椭圆上，且
    MF1
    •
    MF2
    =0，求点M到y轴的距离；
    （3）过点（1，0）且斜率为1的直线与椭圆交于P，Q两点，求△OPQ的面积．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省济南市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆经过点,离心率为．

    (1)求椭圆C的方程：

    (2)过点Q(1,0)的直线l与椭圆C相交于A、B两点,点P(4,3),记直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,当k1·k2最大时,求直线l的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省湛江市高二第一学期期末考试文科数学 题型：解答题

    (本小题满分14分)已知椭圆经过点,离心率为.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011山东省苍山县学年高二年级期末水平测试数学（理科） 题型：解答题

    已知椭圆过点离心率，

    （1）求椭圆方程；

    （2）若过点的直线与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线的方程。

     

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