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    一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的半径是
     
    ．
    分析：将正方体的顶点都放在球面上时，球的直径正好是正方体的对角线长，据此即可求解球的直径从而求出球的半径．
    解答：精英家教网解：作出球的一个截面，如图，球的大圆的直径就是正方体的对角线，
    ∵正方体的对角线=2
    		3
    ，
    ∴2R=2
    		3
    ，
    ∴球的半径是
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题主要考查球内接多面体以及空间想象力，必须充分利用球内接多面体与球间的关系截面图求解，属于基础题．
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    cm3

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    A、8πcm2B、12πcm2C、16πcm2D、20πcm2

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    若一个正方体的顶点都在同一球面上，则球与该正方体的体积之比为
     
    ．

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    一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是2cm，则球的表面积是
    12π
    12π
    cm2，体积是
    4
    		3
    π
    4
    		3
    π
    cm3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是a厘米，则球的体积与表面积之和为
    		3
    2
    πa3+3πa2
    		3
    2
    πa3+3πa2
    ．

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