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    已知点与两个定点，距离的比是一个正数，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形(考虑或两种情形．)

    答案：略
    解析：

    解：以线段的中点为原点，直线为轴，建立直角坐标系．设，，，其中＞0．

    由已知，得

    (＞0)．

    化简，得

    ．　　　　①

    当时，点在线段的垂直平分线上，方程为，即轴；

    当时，方程①配方，得

    ．

    表示圆心在，半径是的圆．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（x，y）在曲线C上，将此点的纵坐标变为原来的2倍，对应的横坐标不变，得到的点满足方程x2+y2=8；定点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），直线l与曲线C交于A、B两个不同点．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年广西省桂林中学高二下学期期中考试数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知点(x, y) 在曲线C上，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.
    (1)求曲线的方程；             
    (2)求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市高二第二学期5月月考数学试题 题型：解答题

    （12分）已知点(x, y)是曲线C上任意一点，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.

    （1）求曲线的方程；

    （2）求m的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年广西省高二下学期期中考试数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知点(x, y) 在曲线C上，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.

    (1)求曲线的方程；             

    (2)求m的取值范围.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市松江二中高二第二学期5月月考数学试题 题型：解答题

    （12分）已知点(x, y)是曲线C上任意一点，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.
    （1）求曲线的方程；
    （2）求m的取值范围.

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