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    已知曲线E上任意一点到两个定点和的距离之和为4．21世纪教育网

    （1）求曲线E的方程；

    （2）设过的直线与曲线E交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程．

    解：（1）根据椭圆的定义，可知动点的轨迹为椭圆…………………………1分

     其中，，则．…………………………………3分

    所以动点M的轨迹方程为．…………………………………………5分

    （2）当直线的斜率不存在时，不满足题意……………………………………6分

    当直线的斜率存在时，设直线的方程为，设，，

    ∵，∴…………………………………………8分

    　　  ∵，，

    ∴．………………………………………9分

    　　　∴ ．…… ①……………………10分  

    由方程组

    得．

    则，，…………………………………11分

    代入①，得．

    即，解得，或……………………………………13分

    　所以，直线的方程是或．………………14分

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    		3
    ，0)    和F2(
    		3
    ，0)    的距离之和为4，
    （1）求曲线E的方程；
    （2）设过（0，-2）的直线l与曲线E交于C、D两点，且
    OC
    •
    OD
    =0    （O为坐标原点），求直线l的方程．

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    已知曲线E上任意一点P到两个定点F1(-
    		3
    ，0)和F2(
    		3
    ，0)的距离之和为4    ．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）设过点（0，-2）的直线l与曲线E交于C，D两点，若以CD为直径的圆恰好经过原点O．求直线l的方程．

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    已知曲线E上任意一点P到两个定点数学公式．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）设过点（0，-2）的直线l与曲线E交于C，D两点，若以CD为直径的圆恰好经过原点O．求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：密云县一模 题型：解答题

    已知曲线E上任意一点P到两个定点F1(-
    		3
    ，0)    和F2(
    		3
    ，0)    的距离之和为4，
    （1）求曲线E的方程；
    （2）设过（0，-2）的直线l与曲线E交于C、D两点，且
    OC
    •
    OD
    =0    （O为坐标原点），求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年安徽省巢湖市含山县林头中学高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知曲线E上任意一点P到两个定点和的距离之和为4，
    （1）求曲线E的方程；
    （2）设过（0，-2）的直线l与曲线E交于C、D两点，且（O为坐标原点），求直线l的方程．

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