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    【题目】如图所示，已知AB，CD是圆O中两条互相垂直的直径，两个小圆与圆O以及AB，CD均相切，则往圆O内投掷一个点，该点落在阴影部分的概率为（ ）
    A.12﹣8
    B.3﹣2
    C.8﹣5
    D.6﹣4

    【答案】D
    【解析】解：设小圆半径为r，则圆O的半径为r+ r，由几何概型的公式得到：往圆O内投掷一个点，该点落在阴影部分的概率为：r+ ； 故选：D．
    【考点精析】掌握定积分的概念和几何概型是解答本题的根本，需要知道定积分的值是一个常数，可正、可负、可为零；用定义求定积分的四个基本步骤：①分割；②近似代替；③求和；④取极限；几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．

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    【题目】某物流公司进行仓储机器人升级换代期间，第一年有机器人台，平均每台机器人创收利润万元．预测以后每年平均每台机器人创收利润都比上一年增加万元，但该物流公司在用机器人数量每年都比上一年减少．

    （1）设第年平均每台机器人创收利润为万元，在用机器人数量为台，求，的表达式；

    （2）依上述预测，第几年该物流公司在用机器人创收的利润最多？

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    【题目】已知椭圆的左，右焦点分别为，上顶点为， 是斜边长为的等腰直角三角形,若直线与椭圆交于不同两点.

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）当时，求线段的长度；

    （Ⅲ）是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    【题目】如下图，在三棱锥中， ， ， 为的中点.

    （1）求证： ；

    （2）设平面平面， ， ，求二面角的正弦值.

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    【题目】某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了人，回答问题计结果如下图表所示：

    （1）分别求出的值；

    （2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组各抽取多少人？

    （3）在（2）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.

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    【题目】设函数．

    （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）求整数的值，使函数在区间上有零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于

    两点.

    (1)求线段的长度；

    (2) 为坐标原点, 为抛物线上一点，若，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=x3﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）存在极值点x0 ， 且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0 ， 求证：x1+2x0=0；
    （3）设a＞0，函数g（x）=|f（x）|，求证：g（x）在区间[﹣1，1]上的最大值不小于 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆，圆心为，定点，P为圆上一点，线段上一点N满足，直线上一点Q，满足.

    (Ⅰ) 求点Q的轨迹C的方程；

    (Ⅱ) O为坐标原点， 是以为直径的圆，直线与相切，并与轨迹C交于不同的两点A，B. 当且满足时，求△OAB面积S的取值范围.

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