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    设两个非零向量，不共线，若k+与+k也不共线，则实数k的取值范围为（ ）
    A．（-∞，+∞）
    B．（-∞，-1）∪（-1，+∞）
    C．（-∞，1）∪（1，+∞）
    D．（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）
    【答案】分析：利用向量共线的充要条件求出两个向量共线的实数k，对立面为满足题意的k值．
    解答：解：若与共线则存在λ使
    即
    解得λ=-1或λ=1
    ∴实数k的取值范围为λ≠-1或λ≠1
    故选D
    点评：本题考查向量平行的充要条件、平面向量的基本定理．
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    （本小题满分14分）
    设两个非零向量与不共线，
    （1）若=+,=2+8,=3（-），求证：三点共线；
    （2）试确定实数，使+和+共线.

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    设两个非零向量、不共线

    (1)若，求证：A、B、D三点共线；

    (2)试确定实数k的值，使和共线.

     

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    （本小题满分14分）

    设两个非零向量与不共线，

    （1）若=+,=2+8,=3（-），求证：三点共线；

    （2）试确定实数，使+和+共线.

     

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    设两个非零向量和不共线；

    （1）试确定实数，使和共线；

    （2）若，，与的夹角为60°，试确定，使与垂直。

     

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年江苏省盐城市建湖县高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设两个非零向量，不共线．
    （1）设=k+，=+k，且∥，求实数k的值；
    （2）若丨丨=2，丨丨=3，与的夹角为60°，试确定k的值，使k与 垂直．

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