Question

为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：方案1：

①需要测量的数据有：

的之间距离

点到的俯角

点到的俯角 

②第一步：计算，由正弦定理，

第二步：计算，由正弦定理， 

第三步：计算，由余弦定理，

方案2：①需要测量的数据有：的之间距离

点到的俯角

点到的俯角

②第一步：计算，由正弦定理，

第二步：计算，由正弦定理，

第三步： 计算，由余弦定理，

考点：解三角形的实际应用；函数模型的选择与应用．

点评：本题主要考查解三角形问题，主要涉及了正弦定理和余弦定理的应用，根据已知，合理运用余弦定理是关键.