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    不透明的袋中有8张大小和形状完全相同的卡片，卡片上分别写有1，1，2，2，3，3，x，y，现 从中任取3张卡片，假设每张卡片被取出的可能性相同．
    （1）求取出的三张卡片中至少有一张字母卡片的概率；
    （2）设ξ表示三张卡片上的数字之和．当三张卡片中含有字母时，则约定：有一个字母和二个相同数字时，ξ为这二个数字之和；否则ξ=0．求ξ的分布列和期望Eξ．
    【答案】分析：（1）设取出的3张卡片中，不含有字母的卡片为事件A，从8张卡片中取出3张的所有可能结果数有 ，然后求出不含有字母的卡片的概率，最后利用对立事件概率的求解公式即可求解；
    （2）先判断随机变量ξ的所有可能取值为0，2，4，6，根据题意求出随机变量的各个取值的概率，即可求解分布列及期望值．
    解答：解：（1）设取出的3张卡片中，不含有字母的卡片为事件A，则
    P（A）═，
    所以，取出的3张卡片中，至少有一张字母卡片的概率为 1-P（A）=1-=．
    （2）随机变量ξ的所有可能取值为0，2，4，6．
    P（ξ=2）═=，
    P（ξ=4）═=，
    P（ξ=6）═=，
    P（ξ=0）═1-×3=，
    所以ξ的分布列为：
    ξ246
    P
    Eξ=0×+2×+4×+6×=．
    点评：本题主要考查了古典概型及计算公式，对立事件、离散型随机变量的分布列及期望值的求解，考查了运用概率知识解决实际问题的能力．
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    不透明的袋中有8张大小和形状完全相同的卡片,卡片上分别写有1，1，2,2，3,3，，.现 从中任取3张卡片，假设每张卡片被取出的可能性相同.

    (I)求取出的三张卡片中至少有一张字母卡片的概率；

    (Ⅱ)设表示三张卡片上的数字之和.当三张卡片中含有字母时，则约定:有一个字母和二个相同数字时为这二个数字之和,否则，求的分布列和期望.

     

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