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    在平面四边形ABCD中，若AC=
    		5
    ，BD=2，则（
    AB
    +
    DC
    ）•（
    AC
    +
    BD
    ）=（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量的三角形法则，以及向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值．
    解答： 解：由向量的加法和减法可知，
    （
    AB
    +
    DC
    ）•（
    AC
    +
    BD
    ）=（
    AC
    +
    CB
    +
    BC
    -
    BD
    ）•（
    AC
    +
    BD
    ）
    =（
    AC
    -
    BD
    ）•（
    AC
    +
    BD
    ）
    =
    AC
    2-
    BD
    2=5-4=1．
    故选A．
    点评：本题考查向量的三角形法则，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数y=
    1
    ln(1-x)
    的定义域为M，集合{y|y=e|x|，x∈R}（e为自然对数的底数）的补集为N，则下列说法正确的是（　　）
    A、“x∈N”是“x∈M”的充分不必要条件
    B、“x∈N”是“x∈M”的必要不充分条件
    C、“x∈N”是“x∈M”的充要条件
    D、“x∈N”是“x∈M”的既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2cosxsin（x+
    π
    3
    ）的最小值是
     
    ．

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    已知数列{an}的通项公式an=n2+n，若数列{
    1
    an
    }的前n项和为Sn，则Sn的取值范围为（　　）
    A、[0，1]
    B、（2，1）
    C、[
    1
    2
    ，1）
    D、[
    1
    2
    ，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
    年份20042006200820102012
    粮食需求量y/万吨236246257276286
    （1）作出散点图，你能从散点图中发现年份与粮食年需求量的一般规律吗？
    （2）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方
    y
    =bx+a；
    （3）利用（2）中所求的直线方程预测该地2014年的粮食需求量．参考公式：b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=3，an+1-3an=3n（n∈N+），数列{bn}满足bn=
    an
    3n
    ．
    （1）证明：数列{bn}是等差数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）已知x∈R，a=x2+
    1
    2
    ，b=2-x，c=x2    -x+1，试证明a，b，c中至少有一个不小于1．
    （Ⅱ）用分析法证明：若a＞0，则
    		a2+
    1
    a2
    +2≥a+
    1
    a
    +
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    焦点在x轴上，a：b=2：1，c=
    		6
    ，满足此条件的椭圆的标准方程为（　　）
    A、
    x2
    2
    +
    y2
    8
    =1
    B、
    x2
    8
    +
    y2
    6
    =1
    C、
    x2
    6
    +
    y2
    2
    =1
    D、
    x2
    8
    +
    y2
    2
    =1

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    已知数列{an}，{bn}满足：a1=2，an+1=
    1
    2
    （an+
    1
    an
    ）．bn=
    an+1
    an-1
    ，则数列{bn}的通项公式为
     
    ．

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