Question

请以5次多项式函数为例说明秦九韶算法，并画出程序框图.

Answer 1

解：设f（x）=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀

首先，让我们以5次多项式一步步地进行改写：

f（x）=（a₅x⁴+a₄x³+a₃x²+a₂x+a₁）x+a₀

=（（a₅x³+a₄x²+ a₃x+a₂）x+a₁）x+a₀

=（（（a₅x²+a₄x+ a₃）x+a₂）x+a₁）x+a₀

=（（（（a₅x+a₄）x+ a₃）x+a₂）x+a₁）x+a₀.

上面的分层计算,只用了小括号，计算时，首先计算最内层的括号，然后由里向外逐层计算，直到最外层的括号，然后加上常数项即可.

程序框图如下图：