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    计算：
    lim
    n→∞
    [n2（
    2
    n
    -
    1
    n+1
    -
    1
    n+2
    ）]=
     
    ．
    分析：
    lim
    n→∞
    [n2（
    2
    n
    -
    1
    n+1
    -
    1
    n+2
    ）]=
    lim
    n→∞
    [
    n2
    n(n+1)
    +
    2n2
    n(n+2)
    ]，由此可求极限的值．
    解答：解：
    lim
    n→∞
    [n2（
    2
    n
    -
    1
    n+1
    -
    1
    n+2
    ）]=
    lim
    n→∞
    [
    n2
    n(n+1)
    +
    2n2
    n(n+2)
    ]=
    lim
    n→∞
    （
    1
    1+
    1
    n
    +
    2
    1+
    2
    n
    ）=1+2=3．
    故答案为：3．
    点评：本题考查极限的计算，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    lim
    n→∞
    n2
    1+2+3+…+n
    =
     
    ．

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    计算：
    lim
    n→+∞
    C
    2
    n
    2+4+6+…+2n
    =
     
    ．

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    lim
    n→∞
    (2n-
    4n2+2n-1
    2n+2
    )    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    lim
    n→∞
    (
    1
    n2
    +
    2
    n2
    +…+
    n
    n2
    )    =
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•卢湾区二模）计算：
    lim
    n→∞
    (1+
    2
    3n+1
    )n    =
    e
    2
    3
    e
    2
    3
    ．

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