Question

对于下列命题：
①若θ是直线的倾斜角，则0°≤θ＜180°；
②若直线倾斜角为α，则它斜率k=tanα；
③直线都有倾斜角，但不一定有斜率；
④直线都有斜率，但不一定有倾斜角．
其中正确说法的个数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：通过直线的倾斜角的范围判断①的正误；直线的斜率的定义，判断②的正误；直线的斜率与倾斜角的关系判断③④的正误；
解答：对于①若θ是直线的倾斜角，则0°≤θ＜180°；满足倾斜角的定义，正确．
对于②若直线倾斜角为α，则它斜率k=tanα；不正确，因为倾斜角为90°时没有斜率．
对于③直线都有倾斜角，但不一定有斜率；因为倾斜角为90°时没有斜率．正确．
对于④直线都有斜率，但不一定有倾斜角．直线有倾斜角，但是不一定存在斜率．④不正确．
其中正确说法的个数为①③．
故选B．
点评：本题考查直线的斜率与直线的倾斜角的关系，考查基本知识的应用．