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    (19)如图,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问与的夹角θ取何值时

    ·的值最大?并求出这个最大值.

     

    (19)本小题主要考查向量的概念,平面向量的运算法则,考查运用向量及函数知识的能力.

    解法一:∵⊥,∴·=0.

     

     

    解法二:以直角顶点A为坐标原点,两直角边所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系.

    设|AB|=c,|AC|=b,则A(0,0),B(c,0),C(0,b).

    且|PQ|=2a,|BC|=a.

     

     

     

     

    设点P的坐标为(x,y),则Q(－x,－y).


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    ·的值最大?并求出这个最大值.

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