如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝
，AF＝1，M是线段EF的中点．
（1）求证：AM∥平面BDE；
（2）求二面角A－DF－B的大小；
（3）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60°.
科目：高中数学 来源：2017届河南鹤壁高级中学高三文周练10.21数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知离心率为
的椭圆
的一个焦点为
，过
且与
轴垂直的直线与椭圆交于
两点，
．
（1）求此椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于
两点，若以线段
为直径的圆过点
，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2017届河南鹤壁高级中学高三理周练10.21数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列结论正确的是（ ）
A．若两直线
与平面
所成的角相等，则
B．若直线
平面，直线平面
，则
C．若直线
平面，直线平面
，则
D．若直线
上两个不同的点
到平面
的距离相等，则
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科目：高中数学 来源：2017届河北定州中学高三高补班上周练一数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知数列
的前
项和为
,
,
,
，若对于任意
，当
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为__________.
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科目：高中数学 来源：2017届河北定州中学高三高补班上周练一数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
表示不超过
的最大整数，如
，已知函数
，若方程
有且仅有
个实根，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省高三下高考考前演练五数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
过抛物线
焦点
的直线与抛物线交于
两点，作
垂直抛物线的准线
于
为坐标原点，则下列结论正确的是__________（填写序号）．
①
；
②存在
，使得
成立；
③
；
④准线
上任意点
，都使得
．
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，则
的最小值为（ ）
（
为虚数单位）的模是（ ）
B．
在区间
上递增，则实数
的取值范围是 ．