Question

己知A、B是非零向量且满足（A－2B）⊥A,(B－2A) ⊥B,则A与B的夹角是（     ）

A.　　　　  B. 　　      C. 　　　　 D.

Answer 1

答案：B
提示：

由（A－2B）⊥A,(B－2A) ⊥B. ∴A·(A－2B)=0,B(B－2A)=0. ∴A2=2AB,B2=2AB. ∴2|A||B|Cosθ=|A|2且|A|2=|B|2. ∴Cosθ==.∴θ=.