Question

一农民有田2亩，根据他的经验：若种水稻，则每亩每期产量为400公斤，若种花生，则每亩产量为100公斤，但水稻成本较高，每亩每期240元，而花生只要80元，且花生每公斤可卖5元，稻米每公斤只卖3元，现在他只能凑足400元，问这位农民对两种作物应各种多少亩，才能得到最大利润？

Answer 1

解析：设水稻种x亩，花生种y亩，则有题意得：

　 　　即 　　  　　　　　…………………………6’

而利润P＝（3×400－200）x＋（5×100－80）y＝960x+420y…………………9’

所以当x＝1.5，y＝0.5时，P_max＝960×1.5＋420×0.5＝1650（元）…………14’

即水稻种1.5亩，花生种0.5亩时所得的利润最大。……………………15’