Question

以椭圆

x2

13

+

y2

9

=1的左焦点为焦点的抛物线的标准方程是（　　）

• A．y²=4

  13

  x
• B．y²=-4

  13

  x
• C．y²=8x
• D．y²=-8x

Answer 1

分析：先求出椭圆

x2

13

+

y2

9

=1的左焦点即位抛物线的焦点，再利用焦点的横坐标与系数2p的关系求出p；即可求出抛物线方程．

解答：解：由椭圆的方程知，a²=13，b²=9，焦点在x轴上，
∴c=

a2-b2

=

13-9

=2，
∴抛物线的焦点为（-2，0），
∴抛物线的标准方程是y²=-8x．
故选D．

点评：本题考查椭圆的简单性质、抛物线标准方程的求法．在求抛物线的标准方程时，一定要先判断出开口方向，再设方程．