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    已知A（2，-2）、B（5，1）、C（1，4），则∠BAC的余弦值是（　　）
    分析：（法一）根据两点间的距离公式分别求得a，b和c的值，进而利用余弦定理求得∠BAC的余弦值．
    （法二）可先求
    AB
    ，
    AC
    ，然后根据向量的夹角公式可求
    AB
    ，
    AC
    夹角得余弦即∠BAC的余弦
    解答：解：（法一）∵A（2，-2）、B（5，1）、C（1，4）
    ∴c=AB=
    		(2-5)2+(-2-1)2
    =3
    		2
    ，b=AC=
    		(2-1)2+(-2-4)2
    =
    		37

    a=BC=
    		(5-1)2+(1-4)2
    =5
    由余弦定理可得，cos∠BAC=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    37+18-25
    2×3
    		2
    ×
    		74
    =
    5
    		37
    74

    故选B
    （法二））∵A（2，-2）、B（5，1）、C（1，4）
    ∴
    AB
    =(3，3)，
    AC
    =(-1，6)
    ∴cos∠CAB=
    AB
    •
    AC
    |
    AB
    ||
    AC
    |
    =
    3×(-1)+3×6
    3
    		2
    ×
    		37
    =
    5
    		74
    74

    故选B
    点评：本题主要考查了两点间的距离公式和余弦定理的应用．注意法二中的向量夹角公式的应用，考查了学生对基础知识的综合运用和运算能力．
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