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已知函数φ(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且φ()=16,φ(1)=8,

(1)求φ(x)的解析式,并指出定义域;

(2)求φ(x)的值域.

解:(1)设f(x)=ax,g(x)=,a、b为比例常数,

则φ(x)=f(x)+g(x)=ax+.

∴φ(x)=3x+,

其定义域为(-∞,0)∪(0,-∞).

(2)由y=3x+,得3x2-yx+5=0(x≠0),

∵x∈R且x≠0,∴Δ=y2-60≥0.

∴y≥2或y≤-2.∴φ(x)的值域为(-∞,-2)∪[2,+∞).

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:044

已知函数(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且()=16,(1)=8,

(1)求(x)的解析式,并指出定义域;

(2)求(x)的值域.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且()=16,(1)=8.

(1)求(x)的解析式,并指出定义域;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(2)求(x)的值域.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,

()=16,(1)=8.

(x)的解析式,并指出定义域;

(x)的值域.

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科目:高中数学 来源:同步题 题型:填空题

已知函数Φ(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且Φ()=16,Φ(1)=8,则Φ(x)的表达式为(    )。

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