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    15．设集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={y|1≤y≤4}，则A∩B=（　　）
    A．[0，2]B．（1，3）C．[1，3）D．（1，4）

    分析 求出A中不等式的解集，确定出A，求出A与B的交集即可．

    解答 解：集合A={x|x2-2x-3＜0}=（-1，3），
    B={y|1≤y≤4}=[1，4]，
    则A∩B=[1，3），
    故选：C．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB，a=b，求B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若a＞b＞0，则下列不等式正确的是（　　）
    A．$\frac{2ab}{a+b}$＜$\frac{a+b}{2}$＜$\sqrt{ab}$B．$\sqrt{ab}$≤$\frac{2ab}{a+b}$≤$\frac{a+b}{2}$C．$\frac{2ab}{a+b}$＜$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$D．$\sqrt{ab}$＜$\frac{2ab}{a+b}$＜$\frac{a+b}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．给出下列四个命题：
    ①若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
    ②若m≥-1，则函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2x-m）的值域为R；
    ③“函数f（x）=$\frac{a-{e}^{x}}{1+a{e}^{x}}$在定义域内是奇函数”的充分不必要条件是“a=1”；
    ④定义在R上的函数y=f（x）满足条件f（x+$\frac{3}{2}$）=-f（x），且y=f（x-$\frac{3}{4}$）为奇函数，则f（x）为R上的偶函数．
    其中正确的命题序号是②③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知集合A中有10个元素，集合B中有8个元素，集合A∩B中共有4个元素，则集合A∪B中共有14个元素．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列各组中的两个函数是相等函数的是（　　）
    A．y=x与y=$\frac{{x}^{2}}{x}$B．y=（$\sqrt{x}$）2-1与y=|x|-1C．y=x2与y=$\root{3}{{x}^{6}}$D．y=$\root{3}{{x}^{3}}与y=\sqrt{{x}^{2}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．过点A（1，-2）且斜率为3的直线方程是（　　）
    A．3x-y+1=0B．3x+y-5=0C．3x-y-5=0D．3x+y-1=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知三棱柱ABC-A1B1C1，侧棱AA1垂直于底面ABC，∠ABC=$\frac{π}{2}$，AB=BC=AA1=4，D为BC的中点．
    （1）若E为棱CC1的中点，求证：DE⊥A1C；
    （2）若E为棱CC1上异于端点的任意一点，设CE与平面ADE所成角为α，求满足sinα=$\frac{4\sqrt{61}}{61}$时CE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．到两定点F1（-1，0），F2（1，0）距离之和为2的点的轨迹的长度为2．

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