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    已知椭圆C：
    x=cosθ 
    y=2sinθ 
      (θ∈R)    经过点(m， 
    1
    2
    )    ，则m=
     
    ，离心率e=
     
    ．
    分析：先把参数方程化为普通方程，求出 a、b、c、的值，可得e的值；把点(m， 
    1
    2
    )     代入椭圆的方程，求出m值．
    解答：解：椭圆C：
    x=cosθ 
    y=2sinθ 
      (θ∈R)     即  x2 +
    y2
    4
    =1    ，∴a=2，b=1，c=
    		3
    ，
    ∴e=
    c
    a
    =
    		3
    2
    ．
    把点(m， 
    1
    2
    )     代入椭圆的方程可得，m2+
    1
    16
    =1，m=±
    		15
    4
    ，
    故答案为：±
    		15
    4
    ，
    		3
    2
    ．
    点评：本题考查把参数方程化为普通方程的方法，椭圆的简单性质的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点O，焦点在x轴上，点A（-2
    		3
    ，0)    是其左顶点，点C在椭圆上，且
    AC
    •
    CO
    =0    ，|
    AC
    |=|
    CO
    |    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若平行于CO的直线l和椭圆交于M，N两个不同点，求△CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知长轴在x轴上的椭圆的离心率e=
    		6
    3
    ，且过点P（1，1）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若点A（x0，y0）为圆x2+y2=1上任一点，过点A作圆的切线交椭圆于B，C两点，求证：CO⊥OB（O为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题共14分）

        已知椭圆的中点在原点O，焦点在x轴上，点是其左顶点，点C在椭圆上且

       （I）求椭圆的方程；

       （II）若平行于CO的直线和椭圆交于M，N两个不同点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：北京市宣武区2010年高三第一次质量检测数学（文）试题 题型：解答题

    （本小题共14分）

        已知椭圆的中点在原点O，焦点在x轴上，点是其左顶点，点C在椭圆上且

       （I）求椭圆的方程；

       （II）若平行于CO的直线和椭圆交于M，N两个不同点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.

     

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    科目：高中数学 来源：北京市宣武区2010年高三第一次质量检测数学（文）试题 题型：解答题

    （本小题共14分）
    已知椭圆的中点在原点O，焦点在x轴上，点是其左顶点，点C在椭圆上且
    （I）求椭圆的方程；
    （II）若平行于CO的直线和椭圆交于M，N两个不同点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.

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