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           设函数

           （1）求证：的导数；

           （2）若对任意都有求a的取值范围。

    解：（1）的导数，由于，故，

    当且仅当时，等号成立；…………………………4分

    （2）令，则，

    （ⅰ）若，当时，，

    故在上为增函数，

    所以，时，，即．…………………………8分

    （ⅱ）若，解方程得，，

    所以，（舍去），

    此时，若，则，故在该区间为减函数，

    所以，时，，即，与题设相矛盾。

    综上，满足条件的的取值范围是。…………………………13分

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    （本小题满分14分）

    设函数,

    （1）求证:不论为何实数在定义域上总为增函数;

    （2）确定的值,使为奇函数;

    （3）当为奇函数时,求的值域．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省皖南高三上学期联合测评考试理科数学（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）设函数

    （1）求证：的导数；

    （2）若对任意都有求a的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数

       （1）求证：函数有两个零点；

       （2）设x1，x2是函数的两个零点，求| x1－x2|的范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分12分)

    设函数．

        (1)当时,求证:；

        (2)若,证明:对一切不恒成立；

        (3)若,证明:对一切恒成立．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省宿州市泗县双语中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数
    （1）求证：不论a为何实数，f（x）是增函数
    （2）确定a的值，使f（x）是奇函数
    （3）当f（x）为奇函数时，求关于t的不等式f（2t-1）+f（t-2）＜0的解集．

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