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    设函数f（x）=|logax|（0＜a＜1）的定义域为[m，n]（m＜n），值域为[0，1]，若n-m的最小值为
    1
    3
    ，则实数a的值为（　　）
    A．
    1
    3
    或
    2
    3
    		B．
    2
    3
    或
    3
    4
    		C．
    1
    4
    或
    1
    3
    		D．
    1
    4
    或
    3
    4
    ①若1≤m＜n，则f（x）=-logax，
    ∵f（x）的值域为[0，1]，∴f（m）=0，f（n）=1，解得m=1，n=
    1
    a
    ，
    又∵n-m的最小值为
    1
    3
    ，∴
    1
    a
    -1≥
    1
    3
    ，及0＜a＜1，当等号成立时，解得a=
    3
    4
    ．
    ②若0＜m＜n＜1，则f（x）=logax，
    ∵f（x）的值域为[0，1]，∴f（m）=1，f（n）=0，解得m=a，n=1，
    又∵n-m的最小值为
    1
    3
    ，∴1-a≥
    1
    3
    ，及0＜a＜1，当等号成立时，解得a=
    2
    3
    ．
    ③若0＜m＜1＜n时，不满足题意．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为D，若存在非零数l使得对于任意x∈M（M⊆D）有x+l∈D且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数．现给出下列命题：
    ①函数f（x）=(
    12
    )    x    为R上的1高调函数；
    ②函数f（x）=sin2x为R上的π高调函数
    ③如果定义域为[1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）其中正确的命题是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有下面四个命题：
    ①曲线y=-x2+2x+4在点（1，5）处的切线的倾斜角为45°；
    ②已知直线l，m，平面α，β，若l⊥α，m?β，l⊥m，则α∥β；
    ③设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0），若f（1）=0，
    则f（x+1）一定是奇函数；
    ④如果点P到点A(
    1
    2
    ，0)，B(
    1
    2
    ，2)    及直线x=-
    1
    2
    的距离相等，那么满足条件的点P有且只有1个．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•滨州一模）设函数f（x）=p（x-
    1x
    ）-2lnx，g（x）=x2，
    （I）若直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象相切于点（1，0），求实数p的值；
    （II）若f（x）在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线为l，则圆2x2+2y2-8x-8y+15=0上的点到直线l的最短距离为
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（不等式选讲选做题）设函数f（x）=|x-a|-2，若不等式|f（x）|＜1的解集为（-2，0）∪（2，4），则实数a=
    1
    1
    ．
    B．（几何证明选讲选做题）如右图，已知PB是圆O的切线，A是切点，D是弧AC上一点，若∠BAC=70°，则∠ADC=
    110°
    110°
    ．
    C．（坐标系与参数方程）极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
    π
    6
    ）=2，则极点在直线l上的射影的极坐标是
    （2，
    π
    3
    ）
    （2，
    π
    3
    ）
    ．

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