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    设P是内一点，三边上的高分别为、、，P到三边的距离依次为、、，则有______________；类比到空间，设P是四面体ABCD内一点，四顶点到对面的距离分别是、、、，P到这四个面的距离依次是、、、，则有_________________。

    1,


    解析:

    用等面积法可得，1，类比到空间有

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面上，设ha，hb，hc是三角形ABC三条边上的高．P为三角形内任一点，P到相应三边的距离分别为pa，pb，pc，我们可以得到结论：
    pa
    ha
    +
    pb
    hb
    +
    pc
    hc
    =1    试通过类比，写出在空间中的类似结论
     

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷01（理科）（解析版） 题型：解答题

    在平面上，设ha，hb，hc是三角形ABC三条边上的高．P为三角形内任一点，P到相应三边的距离分别为pa，pb，pc，我们可以得到结论：试通过类比，写出在空间中的类似结论   

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三上学期10月月考数学试卷 题型：填空题

    在平面上,设是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为,我们可以得到结论:  类比到空间中的四面体内任一点p, 其中为四面体四个面上的高，为p点到四个面的距离，我们可以得到类似结论为           

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省高二下学期期中考试数学理卷 题型：填空题

    在平面上,设是三角形三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为,我们可以得到结论:

    试通过类比,写出在空间中的类似结论____________________________.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P是△ABC内一点，若△ABC三条边上的高分别为，P到这三条边的距离依次为，则有=1；类比到空间，设P为四面体ABCD内一点，若四面体ABCD四个面上的高分别为，P到这四个面的距离依次为，则有    

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