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    若△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，向量
    m
    =(a+c，b-a)    ，
    n
    =(a-c，b)    ，若
    m
    ⊥
    n
    ，则∠C等于______．
    向量
    m
    =(a+c，b-a)    ，
    n
    =(a-c，b)    ，若
    m
    ⊥
    n
    ，
    所以：
    m
    •
    n
    = (a+c，b-a) •(a-c，b)=a2-c2+b2-ab    =0
    即：a2-c2+b2=ab，
    所以cosC=
    1
    2
    ，∠C是三角形内角，
    所以∠C=
    π
    3

    故答案为：
    π
    3
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    3、若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：12：13，则△AB形状一定是
    直角
    角形．

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    3π
    4
    ，
    π
    8
    ，
    π
    8
    ；
    3π
    4
    ，另两角不惟一，但其和为
    π
    4
    3π
    4
    ，
    π
    8
    ，
    π
    8
    ；
    3π
    4
    ，另两角不惟一，但其和为
    π
    4
    （写出满足题设的一组解）．

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