Question

命题“?x∈R，2^x+x²≤1”的否定是 ________命题（选填“真命题”或“假命题”）

Answer 1

假
分析：易得其否定为?x∈R，2^x+x²＞1，直接推断其真假有困难，这不防反过来思考，是否所有的?x∈R，都满足2^x+x²＞1，如取x=0则不满足
解答：∵原命的否定为?x∈R，2^x+x²＞1，
∴取x=0，则2⁰+0²=1，故它是假命题，
故答案为：假．
点评：有些命题的真假难以判断时，不防以怀疑的眼光看问题，用正难则反思想走到它的“背后”考虑问题．是个基础题．