Question

天安门广场，旗杆比华表高，在地面上，观察它们顶端的仰角都相等的各点所在的曲线是（ ）
A．椭圆
B．圆
C．双曲线的一支
D．抛物线

Answer 1

【答案】分析：以旗杆与地面的交点和华表与地面的交点的连线段所在直线为x轴、垂直平分线为y轴建立直角坐标系．设曲线上任一点M（x，y），由题中条件列出方程并化简，分析方程所代表的曲线类型．
解答：解：设旗杆高为m，华表高为n，m＞n．旗杆与华表的距离为2a，以旗杆与地面的交点和华表与地面的交点的连线段所在直线为x轴、垂直平分线为y轴建立直角坐标系．设曲线上任一点M（x，y），由题意=，
即（m²-n²）x²+（m²-n²）y²-2a（m²-n²）x+（m²-n²）a²=0．  即：x²+y²-2ax+a²=0，
方程表示一个圆，
故选 B．
点评：本题考查求曲线方程的方法，建立适当的坐标系，由题中条件列出方程并化简，分析方程所代表的曲线类型，
坐标系建立的方法不同，轨迹方程就不同，但表示的曲线形状是一样的．