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    直角梯形，B、C分别是边和边上的中点，已知沿△BCD的三边把，，翻折上去，恰好使，，重合成一点A．

    (1)求证：AB⊥CD；

    (2)设，，求二面角A－CD－B的大小．

    答案：
    解析：

    解：(1)，∴AB⊥CD；

    (2)解：∵AB⊥面ACD，∴，

    依题意有B，C分别为、的中点，

    ∴，，则x＋(x－3)=5，

    ∴x=4，∴，

    ∴，

    ∴，A－CD－B的大小为．


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