Question

已知全集U={x|-4≤x+2≤3}，A={x|-1≤x≤1}，B={x|-5＜x＜-1}，求A∩B，C_UA∩C_UB，C_UA∪C_UB．

Answer 1

解：求出全集U中不等式的解集为-6≤x≤1，即U=[-6，1]，
∵A={x|-1≤x≤1}=[-1，1]，B={x|-5＜x＜-1}=（-5，-1），
∴A∩B=[-1，1]，C_UA=（-∞，-1）∪（1，+∞），C_UB=（-∞，-5]∪[-1，+∞），
∴C_UA∩C_UB=（-∞，-5]∪[1，+∞），C_UA∪C_UB=（-∞，-1）∪[-1，+∞）．
分析：求出全集U中不等式的解集，确定出集合U，找出A与B的公共部分，求出A与B的交集，找出不属于A的部分，求出A的补集，找出不属于B的部分，求出B的补集，找出A补集与B补集的公共部分，求出A补集与B补集的交集，找出既属于A补集又属于B补集的部分，即可求出A补集与B补集的并集．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．