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设函数f(x)=
log2(x-1)x≥2
(
1
2
)x-1x<2
,若f(x0)>1,则x0的取值范围是(  )
A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.(0,2)C.(-∞,0)∪(2,+∞)D.(-1,3)
当x0≥2时,由log2(x0-1)>1,求得 x0>3.
当x0<2时,由(
1
2
)
x0
-1>1可得 2-x0>2,-x0>1,
∴x0<-1.
综上可得,x0的取值范围是 (-∞,-1)∪(3,+∞),
故选A.
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1
2
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