Question

已知实数a，b，c满足a²+b²+c²=1，下列不等式成立的是

1. A.
   （a+b+c）²≥1
2. B.
   ac+bc+ca≥
3. C.
   
4. D.
   a³+b³+c³≥

Answer 1

C
分析：使用特值法，令a=b=，c=-，能够排除A、B、D，从而得到正确答案是C．
解答：∵a²+b²+c²=1，∴可以设a=b=，c=-．
于是有：（a+b+c）²=，∴A不成立．
ac+bc+ca=（2a+b）c=，∴B不成立．
a³+b³+c³=，∴D不成立．
由此可知正确选项是C．
点评：运用特值法排除错误答案是解不等式选择时常用的有效方法．