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    如图,其中有一个是函数f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的导函数f′(x)的图象,则f(-1)为(　　)
    A．2B．-C．3D．-
    B
    ∵f'(x)=x2+2ax+(a2-1),
    ∴导函数f'(x)的图象开口向上.
    又∵a≠0,∴其图象必为(3).
    由图象特征知f'(0)=0,且对称轴x=-a>0,
    ∴a=-1,故f(-1)=-.
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    已知函数（e为自然对数的底数）
    （1）求函数的单调区间；
    （2）设函数，存在实数，使得成立，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求在上的最大值；
    （2）若直线为曲线的切线，求实数的值；
    （3）当时，设，且，若不等式恒成立，求实数的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三次函数，为实常数。
    （1）若时，求函数的极大、极小值；
    （2）设函数，其中是的导函数，若的导函数为，，与轴有且仅有一个公共点，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设力F作用在质点m上使m沿x轴从x＝1运动到x＝10，已知F＝x2＋1且力的方向和x轴的正向相同，求F对质点m所作的功．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若0<x<,则4x与3sin2x的大小关系是(　　)
    A．4x>3sin2xB．4x<3sin2x
    C．4x=3sin2xD．与x的取值有关

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3+x-16.
    (1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线方程.
    (2)如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-x+3垂直,求切点坐标与切线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数在R上可导，且，则（     ）
    A．B．C．D．不能确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数y＝f(x)，x∈R的导函数为f′(x)，且f(x)＝f(－x)，f′(x)<f(x)．则下列三个数：ef(2)，f(3)，e2f(－1)从小到大依次排列为__________________．(e为自然对数的底数)

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