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    当m为何值时，抛物线y＝x2＋6x＋m与x轴有两个交点，且两个交点间的距离为4？

    答案：
    解析：

    　　解：设抛物线与x轴的两交点为(x1，0)，(x2，0)．

    　　由题意，得Δ＝62－4m＞0，∴m＜9，且x1＋x2＝－6，x1x2＝m．

    　　由|x1－x2|＝4，得(x1－x2)2＝16(x1＋x2)2－4x1x2＝16，

    　　即(－6)2－4m＝16，∴m＝5＜9．

    　　∴m＝5时，满足条件．

    　　思路分析：抛物线y＝x2＋6x＋m与x轴有两个交点，即方程x2＋6x＋m＝0有两个不相等的实根．两交点间距离为4，即x轴上这两点的横坐标差的绝对值为4．以此建立关系式，就可求出m的值．


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    （1）当m为何值时，抛物线与x轴有两个交点？
    （2）若关于x的方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求m的取值范围；
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    （2）若关于x的方程（m-1）x2+(m-2)x-1=0两个不等实根的倒数的平方和不大于2，求m的取值范围.

    （3）如果抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C点，且△ABC的面积等于2，试确定m的值.

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