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    已知函数f（x）=x2+2（a-1）x=2的减区间是（-∞，4]，求实数a的范围？
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：求二次函数f（x）的对称轴，根据二次函数的单调性即可求得a的范围．
    解答： 解：f（x）的对称轴为x=1-a；
    ∵（-∞，4]是f（x）的减区间；
    ∴1-a≥4，a≤-3；
    ∴实数a的范围为（-∞，-3]．
    点评：考查二次函数的对称轴，以及二次函数的单调性及单调区间．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，AB=BC=1，动点P、Q分别在线段C1D、AC上，则线段PQ长度的最小值时（　　）
    A、
    		2
    3
    B、
    		3
    3
    C、
    2
    3
    D、
    		5
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过A（1，
    		3
    ）、B（
    		2
    ，-
    		2
    ），且圆心在直线y=x上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）设直线l的方程为（t3+2t）x+（t3+t+1）y-（t3+2t）=0，
    ①证明：对任意实数t，直线l过定点P；
    ②过动点M作圆C的两条切线，切点分别为A和B，且有
    MA
    •
    MB
    =0，求M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：函数f（x）=-2x2+3x-1在区间（-∞，
    3
    4
    ）上是单调递增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且∠AOB=120°（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（1，1）之间距离的最大值为（　　）
    A、2+
    		2
    B、4
    C、
    		2
    D、1+
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=kx+1与曲线y=
    		1-x2
    恰有两个共同点，k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		log
    1
    2
    (x-1)
    的定义域为集合A，函数g（x）=3 m-2x-x2-1的值域为集合B，且 A∪B=B，实数m的取值范围是多少．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过点P（-4，-2）的抛物线的标准方程是（　　）
    A、y2=-x
    B、x2=-8y
    C、y2=-8x或x2=-y
    D、y2=-x或x2=-8y

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2-x2+ax+3
    （1）当a=0时，求函数f（x）的值域；
    （2）若A={x|y=lg（5-x）}，函数f（x）=2-x2+ax+3在A内是增函数，求a的取值范围．

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