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    （2011•东城区一模）已知α∈(
    π
    2
    ，π)    ，tan(α+
    π
    4
    )=
    1
    7
    ，则sinα+cosα=
    -
    1
    5
    -
    1
    5
    ．
    分析：通过已知求出tanα，利用同角三角函数的基本关系式，结合角的范围，求出sinα，cosα的值即可．
    解答：解：∵tan(α+
    π
    4
    )=
    1
    7

    ∴
    1+tanα
    1-tanα
    =
    1
    7

    解得tanα=-
    3
    4
    ，
    ∵α∈(
    π
    2
    ，π)    ，
    ∵sin2α+cos2α=1…①
    tanα=
    sinα
    cosα
    ，…②
    解①②得sinα=
    3
    5
    ，cosα=-
    4
    5

    ∴sinα+cosα=
    3
    5
    -
    4
    5
    =-
    1
    5
    ．
    故答案为：-
    1
    5
    ．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，注意角的范围，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    |AF||BF|
    =
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•东城区一模）已知α∈(
    π
    2
    ，π)    ，tan(α+
    π
    4
    )=
    1
    7
    ，那么sinα+cosα的值为（　　）

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    （2011•东城区一模）已知函数y=sin（ωx+φ）(ω＞0， 0＜φ≤
    π
    2
    )    的部分图象如图所示，则点P（ω，φ）的坐标为（　　）

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    （2011•东城区一模）从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知体重的平均值为
    64.5
    64.5
    kg；若要从体重在[60，70），[70，80），[80，90]三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人选两人当正、负队长，则这两人身高不在同一组内的概率为
    2
    3
    2
    3
    ．

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    （2011•东城区一模）对于n∈N*（n≥2），定义一个如下数阵：Ann=
    a11a12…a1n
    a21a22…a2n
    …………
    an1an2…ann

    其中对任意的1≤i≤n，1≤j≤n，当i能整除j时，aij=1；当i不能整除j时，aij=0．
    （Ⅰ）当n=4时，试写出数阵A44；
    （Ⅱ）设t(j)=
    n
    i=1
    aij=a1j+a2j+…+anj    ．若[x]表示不超过x的最大整数，
    求证：
    n
    j=1
    t(j)    =
    n
    i=1
    [ 
    n
    i
     ]    ．

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