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求椭圆=1的切线夹在两条坐标轴之间的线段的最小值.

解:设M(x0,y0)是椭圆上任一点,

=1.

经过M点的切线为l:=1.

l与x、y轴分别相交于点P(,0)、Q(0,).

|PQ|2=()2+()2=[()2+()2]()≥(·)2=(a+b)2.

当且仅当,

即|x0|=,|y0|=时等号成立.

于是|PQ|min=a+b.

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科目:高中数学 来源: 题型:

求椭圆=1的切线夹在两条坐标轴之间的线段的最小值.

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