Question

在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4，5的五个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．
（1）求事件“取出的两个球上标号为相邻整数”的概率；
（2）求事件“取出的两个球上标号之和能被3整除”的概率．

Answer 1

分析：（1）先求出基本事件总数，然后记事件“取出两个球上标号为相邻整数”为事件A，列举出事件A所包含的基本事件，最后根据古典概型的概率公式解之即可；
（2）记事件“取出两个球上标号之和能被3整除”为事件B，列举出事件B所包含的基本事件，最后根据古典概型的概率公式解之即可．

解答：解：（1）基本事件总数为5×5=25种，
记事件“取出两个球上标号为相邻整数”为事件A，
事件包含（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3），（4，5），（5，4）共8种
∴P(A)=

2+2+2+2

25

=

8

25

（2）记事件“取出两个球上标号之和能被3整除”为事件B，
事件包含（1，2），（2，1），（1，5），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），（4，5），（5，4）共9种
∴P(B)=

9

25

点评：本题主要考查了等可能事件的概率，解题的关键是弄清基本事件的个数与所求事件所包含的基本事件，属于基础题．