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    （2013•广元一模）曲线y=
    sinx
    sinx+cosx
    -
    1
    2
    在点M=(
    π
    4
    ，0)    处的切线方程是（　　）
    分析：根据求导公式和法则求出函数的导数，再把x=
    π
    4
    代入导数求出切线的斜率，再代入点斜式方程进行整理．
    解答：解：由题意得y′=
    (sinx)′(sinx+cosx)-sinx(sinx+cosx)′
    (sinx+cosx)2

    =
    cosx(sinx+cosx)-sinx(cosx-sinx)
    (sinx+cosx)2

    =
    1
    (sinx+cosx)2
    ，
    ∴在点M=(
    π
    4
    ，0)    处的切线的斜率是k=
    1
    (sin
    π
    4
    +cos
    π
    4
    )    2
    =
    1
    2
    ，
    则在点M=(
    π
    4
    ，0)    处的切线方程是：y=
    1
    2
    （x-
    π
    4
    ），
    故选B．
    点评：本题考查了求导公式和法则，导数的几何意义，以及直线的点斜式，考查了计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广元一模）给出下面四个命题：
    p1：?x∈（0，∞），(
    1
    2
    )x＜(
    1
    3
    )x    ；
    p2：?x∈（0，1），log
    1
    2
    x＞log
    1
    3
    x    ，
    p3：?x∈（0，∞），(
    1
    2
    )x＞log
    1
    2
    x    ；
    p4：?x∈（0，
    1
    3
    ），(
    1
    2
    )x＜log
    1
    3
    x，
    其中的真命题是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广元一模）(x2+
    2
    x
    )8    展开式中x4的系数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广元一模）若集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x＞1}，则A∩B为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广元一模）非空集合G关于运算?满足：①对任意a、b∈G，都有a?b∈G：；②存在e∈G，对一切a∈G，都 有a?e=e?a=a，则称G关于运算?为“和谐集”，现给出下列集合和运算：
    ①G={非负整数}，?为整数的加法；
    ②G={偶数}，?为整数的乘法；
    ③G={平面向量}，?为平面向量的加法；
    ④G={二次三项式}，?为多项式的加法．
    其中关于运算?为“和谐集”的是
    ①③
    ①③
    （写出所有“和谐集”的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广元一模）已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3-x，则函数f（x）在[0，6]上有
    7
    7
    个零点．

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