Question

11．点A（-2，3）关于直线l：3x-y-1=0的对称点坐标是（4，1）．

Answer 1

分析 设所求对称点的坐标为（a，b），由对称性可得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b-3}{a+2}•3=-1}\\{3•\frac{a-2}{2}-\frac{b+3}{2}-1=0}\end{array}\right.$，解方程组可得．

解答 解：设所求对称点的坐标为（a，b），
则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b-3}{a+2}•3=-1}\\{3•\frac{a-2}{2}-\frac{b+3}{2}-1=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴所求对称点的坐标为（4，1），
故答案为：（4，1）．

点评 本题考查点与直线的对称性，涉及中点公式和直线的垂直关系，属基础题．