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    从正方形ABCD的一个顶点D出发在正方形内作射线，则该射线与边AB相交的概率为 ________．


    分析：本题是一个等可能事件，是一个几何概型，试验发生包含的事件是从顶点D出发在正方形内作射线，对应的角度是90°，满足条件的事件是该射线与边AB相交，对应的角度是45°，根据概率公式得到结果．
    解答：由题意知，本题是一个等可能事件，
    试验发生包含的事件是从顶点D出发在正方形内作射线，对应的角度是90°，
    满足条件的事件是该射线与边AB相交，对应的角度是45°，
    根据几何概型的概率公式得到P==，
    故答案为：
    点评：本题考查等可能事件的概率，考查几何概型，是一个基础题，在解题过程中，事件的概率等于事件对应角度的比值．
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    （1）求点P恰好返回到A点的概率；
    （2）在点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，用随机变量S表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求S的数学期望．

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    如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进． 现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字． 质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步（如由A到B）；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前两步（如由A到C），当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步（如由A到D）． 在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．
    （1）求点P恰好返回到A点的概率；
    （2）在点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，用随机变量ξ表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求ξ的分布列及数学期望．

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