Question

已知函数，则a的所有可能值组成的集合为（ ）
A．
B．{1，}
C．{-}
D．{1}

Answer 1

【答案】分析：根据函数是分段函数所以讨论a的范围，所以代入不同的表达式进而求出答案即可．
解答：解：因为函数，
当-1＜a＜0时，f（a）=sin（πa²），
所以f（a）=sin（πa²）=1，解得，即．
当a≥0时，f（a）=e^a-1，
所以f（a）=e^a-1=1，解得a=1．
故选A．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握分段函数的解析式的特征，进而讨论自变量的取值代入即可得到答案，并且借以正确的计算．