Question

直线x+（2+m）y+1=0与（m+2）x-my-2=0平行，则m=______．

Answer 1

当 m=-2 时，直线x+（2+m）y+1=0 即 x=-1，（m+2）x-my-2=0 即 y=1，
直线x+（2+m）y+1=0与（m+2）x-my-2=0不平行．
当 m=0 时 直线x+（2+m）y+1=0 即 x+2y+1=0，（m+2）x-my-2=0 即 x=1，
直线x+（2+m）y+1=0与（m+2）x-my-2=0不平行．
故直线x+（2+m）y+1=0与（m+2）x-my-2=0的斜率都存在，∴

-1

2+m

=

m+2

m

，
解得  m=-1，
故答案为-1．