安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙、丙、丁每人参加一天，那么甲连续三天参加活动的概率为_______.
科目：高中数学 来源：2016届河南省洛阳市高三下学期第二次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆的方程为
，它的一个顶点为
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，坐标原点
到直线的距离为
，求
面积的最大值.
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科目：高中数学 来源：2016届河南省洛阳市高三下学期第二次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
,则
是
的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2016届河南省洛阳市高三下学期第二次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”
（1）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？
非读书迷 | 读书迷 | 合计 | |
男 | 15 | ||
女 | 45 | ||
合计 |
（2）将频率视为概率，现在从该校大量学生中，用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中的“读书谜”的人数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望
和方差
.
附：
.
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中数学 来源：2016届河南省洛阳市高三下学期第二次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是两个不同的平面，
是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（ ）
A.若
，则
B.若
，则
C.若
，则
D.若
，
，
，则
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科目：高中数学 来源：2016届河南省洛阳市高三下学期第二次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
,则
是
的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省汕头市高一下期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
在数列{an}中，对任意n∈N*，都有
（k为常数），则称{an}为“等差比数列”．下面对“等差比数列”的判断：
①k不可能为0；
②等差数列一定是等差比数列；
③等比数列一定是等差比数列；
④通项公式为an＝a·bn＋c（a≠0，b≠0,1）的数列一定是等差比数列．
其中正确的判断为（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
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科目：高中数学 来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
某宾馆在装修时，为了美观，欲将客房的窗户设计成半径为
的圆形，并用四根木条将圆分成如图所示的9个区域，其中四边形
为中心在圆心的矩形，现计划将矩形
区域设计为可推拉的窗口.
（1）若窗口为正方形，且面积大于
（木条宽度忽略不计），求四根木条总长的取值范围；
（2）若四根木条总长为
，求窗口面积的最大值.
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是
上的单调增函数，则
的取值范围是（ ）
或
B．
D．
或
