精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若公共汽车门的高度是按照保证成年男子与车门顶部碰头的概率在1%以下设计的,如果某地成年男子的身高ξ&N(175,62)(单位:cm),则该地公共汽车门的高度应设计为多高?(下列数据供计算时使用:Φ(2.33)≈0.99,Φ(2.06)≈0.98)

分析:本题考查正态分布在现实生活中的应用.它是一道已知正态分布函数的值域,而求其自变量范围的题目.解题的关键是找出正确的函数表达式,运用标准正态分布表,求变量的范围.

解:设该地公共汽车门的高度应设计为x cm,

则根据题意可知P(ξx)<1%.       

ξ&N(175,62),∴P(ξx)=1-P(ξx)=1-Φ()<0.01.   

化简,得Φ()>0.99,

查表可知>2.33,解得x>188.98,             

即该地公共汽车门至少应设计为189 cm高.


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若公共汽车门的高度是按照保证成年男子与车门顶部碰头的概率在1%以下设计的,如果某地成年男子的身高ξ ~N(175,62)(单位:cm),则该地公共汽车门的高度应设计为多高?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

例  若公共汽车门的高度是按照保证成年男子与车门顶部碰头的概率在1%以下设计的,如果某地成年男子的身高(单位:㎝),则该地公共汽车门的高度应设计为多高?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若公共汽车门的高度是按照保证成年男子与车门顶部碰头的概率在1%以下设计的,如果某地成年男子的身高(单位:㎝),则该地公共汽车门的高度应设计为多高?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若公共汽车门的高度是按照保证成年男子与车门顶部碰头的概率在1%以下设计的,如果某地成年男子的身高(单位:㎝),则该地公共汽车门的高度应设计为多高?

查看答案和解析>>

同步练习册答案