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分析:本题考查正态分布在现实生活中的应用.它是一道已知正态分布函数的值域,而求其自变量范围的题目.解题的关键是找出正确的函数表达式,运用标准正态分布表,求变量的范围.
解:设该地公共汽车门的高度应设计为x cm,
则根据题意可知P(ξ≥x)<1%.
∵ξ&N(175,62),∴P(ξ≥x)=1-P(ξ<x)=1-Φ()<0.01.
化简,得Φ()>0.99,
查表可知>2.33,解得x>188.98,
即该地公共汽车门至少应设计为189 cm高.
科目:高中数学 来源: 题型:
例 若公共汽车门的高度是按照保证成年男子与车门顶部碰头的概率在1%以下设计的,如果某地成年男子的身高(单位:㎝),则该地公共汽车门的高度应设计为多高?
若公共汽车门的高度是按照保证成年男子与车门顶部碰头的概率在1%以下设计的,如果某地成年男子的身高(单位:㎝),则该地公共汽车门的高度应设计为多高?
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