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    已知P为抛物线y2=4x上的动点，过P分别作y轴与直线x-y+4=0的垂线，垂足分别为A，B，则PA+PB的最小值为
     
    ．
    分析：设P（
    y2
    4
    ，y），则 PA+PB=
    y2
    4
    +
    y2
    4
    		2
    -
    y
    		2
    +2
    		2
    =
    (
    		2
    +1)y2
    4
    		2
    -
    y
    		2
    +2
    		2
    ，故
     当 y=
    1
    		2
    		2
    +1
    2
    		2
    =2
    		2
    -2 时，PA+PB 有最小值．
    解答：解：设P（
    y2
    4
    ，y），则 PB=
    |
    y2
    4
    -y+4|
    		2
    =
    y2
    4
    		2
    -
    y
    		2
    +2
    		2
    ，
    ∴PA+PB=
    y2
    4
    +
    y2
    4
    		2
    -
    y
    		2
    +2
    		2
    =
    (
    		2
    +1)y2
    4
    		2
    -
    y
    		2
    +2
    		2
    ，
    故当 y=
    1
    		2
    		2
    +1
    2
    		2
    =2
    		2
    -2 时，PA+PB 有最小值等于
    5
    		2
    2
    -1    ，
    故答案为：
    5
    		2
    2
    -1    ．
    点评：本题考查抛物线的标准方程，简单性质，以及二次函数的最小值的求法，判断当 y=
    1
    		2
    		2
    +1
    2
    		2
    =2
    		2
    -2 时，PA+PB 有最小值，是解题的关键．
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    已知P为抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆x2+（y-4）2=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是（　　）
    A、2
    		5
    -1
    B、2
    		5
    -2
    C、
    		17
    -1
    D、
    		17
    -2

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    		OA
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    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    的左焦点，过P的直线l与椭圆交与A、B两点，点Q在直线l上，且满足AP•QB=AQ•PB，则点Q总在定直线
    x=-
    16
    		7
    7
    x=-
    16
    		7
    7
    上．

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    已知P为抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆x2+（y-4）2=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是
    		17
    -1
    		17
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为抛物线y2=2x上任一点，则P到直线x-y+5=0距离的最小值为
     
    ．

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