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    若a与b－c都是非零向量，则“a·b＝a·c”是“a⊥(b－c)”的

    [　　]
    A．

    充分而不必要条件

    B．

    必要而不充分条件

    C．

    充分必要条件

    D．

    既不充分也不必要条件

    答案：C
    解析：

    　　由a·b＝a·c得a·(b－c)＝0，即|a||b－c|cos＝0，

    　　∵a，b－c均为非零向量，

    　　∴cos＝0，即a与(b－c)的夹角为90°．

    　　∴a⊥(b－c)．

    　　反之，若a⊥(b－c)，则a·(b－c)＝0，即a·b－a·c＝0，∴a·b＝a·c．

    　　若“a·b＝a·c”是“a⊥(b－c)”的充分必要条件．


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    [　　]

    A．充分而不必要条件

    B．必要而不充分条件

    C．充分必要条件

    D．既不充分也不必要条件

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    [　　]
    A．

    充分而不必要条件

    B．

    必要而不充分条件

    C．

    充分必要条件

    D．

    既不充分也不必要条件

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    [　　]
    A．

    充分而不必要条件

    B．

    必要而不充分条件

    C．

    充分必要条件

    D．

    既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若 a 与 b－c 都是非零向量，则“a?b=a?c”是“a⊥（b－c）”的

    （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

    （C）充分必要条件     （D）既不充分也不必要条件

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