Question

【题目】已知不等式ax2﹣bx﹣1＞0的解集是 ，则不等式x2﹣bx﹣a≥0的解集是（ ）
A.{x|2＜x＜3}
B.{x|x≤2或x≥3}
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由题意ax2﹣bx﹣1=0的两根为﹣ ，﹣ ，
∴﹣ +（﹣ ）= ，﹣ ×（﹣ ）=﹣ ，
解得a=﹣6，b=5，
∴x2﹣bx﹣a≥0为x2﹣5x+6≥0，其解集为x≤2或x≥3，
故不等式的解集为{x|x≤2或x≥3}，
故选：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解解一元二次不等式的相关知识，掌握求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．