Question

13．设函数f（x）=ax²+bx+c的图象如下图所示，判断a，b，c，a+b+c的符号．

Answer 1

分析 首先根据抛物线开口向下，可得a＜0；然后根据对称轴在y轴右边，可得a与b异号，所以b＞0；最后根据抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴，可得c＞0，f（1）=a+b+c=0．

解答 解：∵抛物线开口向下，∴a＜0；
∵对称轴在y轴右边，
∴a与b异号，
∵a＜0，∴b＞0；
∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴，
∴c＞0，
f（1）=a+b+c=0．

点评 此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点． 抛物线与y轴交于（0，c）．