Question

直线y=x与抛物线y=x(x+2)所围成的封闭图形的面积等于

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

试题分析：先联立方程，组成方程组，求得交点坐标，可得被积区间，再用定积分表示出曲线y=x²+2x与直线y=x所围成的封闭图形的面积，即可求得结论.y=x与y=x(x+2)联立方程组得到x=-1,y=-1,或x=0,y=0,那可可知直线y=x与抛物线y=x(x+2)所围成的封闭图形的面积等于
S=，故选A
点评：解决该试题的关键是利用定积分求面积，确定被积区间及被积函数,以及被积函数的原函数的问题，进而得到求解。