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    设椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为e=，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4，
    (Ⅰ)求椭圆C的方程；
    (Ⅱ)椭圆C上一动点P(x0，y0)关于直线y=2x的对称点为P1(x1，y1)，求3x1-4y1的取值范围。
    解：(Ⅰ)依题意知，2a=4，∴a=2，
    ∵，
    ∴，
    ∴所求椭圆C的方程为。
    (Ⅱ)∵点P（x0，y0）关于直线y=2x的对称点为P1(x1，y1)，
    ∴，解得：，
    ∴，
    ∵点P(x0，y0)在椭圆C：上，
    ∴-2≤x0≤2，则-10≤-5x0≤10，
    ∴3x1-4y1的取值范围为[-10，10]。
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    设椭圆C:=1(a＞b＞0)过点(1,),F1、F2分别为椭圆C的左、右两个焦点，且离心率e=.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)已知A为椭圆C的左顶点，直线l过右焦点F2与椭圆C交于M、N两点,若AM、AN的斜率k1,k2满足k1+k2=,求直线l的方程；

    (3)已知P是椭圆C上位于第一象限内的点，△PF1F2的重心为G，内心为I，求证：IG∥F1F2.

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